Polski matematyk i kryptolog, wynalazca koncepcji tzw. płacht Zygalskiego, dzięki którym złamano kod niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma.

Urodził się w 1908 w Poznaniu, gdzie też spędził swoją młodość i ukończył uniwersytet. Jako jeden z najzdolniejszych studentów Instytutu Matematyki został przyjęty na specjalistyczny kurs kryptologiczny zorganizowany na polecenie Sztabu Głównego Wojska Polskiego.
Henryk znalazł się wśród wyróżniającej się trójki młodych matematyków obok Mariana Rejewskiego i Jerzego Różyckiego, których zatrudniono w Biurze Szyfrów Sztabu Głównego WP mieszczącego się w Pałacu Saskim w Warszawie.
Rozpoznanie przez Mariana Rejewskiego tajemnicy Enigmy nastąpiło ostatecznie w grudniu 1932 roku, a praktyczne zastosowanie – z udziałem Henryka Zygalskiego i Jerzego Różyckiego – w styczniu 1933 roku.
Odtąd, aż do jesieni 1939 roku polski Sztab Główny i Ministerstwo Spraw Zagranicznych, otrzymywały wielkiej wagi informacje o niemieckich siłach zbrojnych i innych resortach III Rzeszy (ale bez ujawnienia Enigmy jako ich źródła).

Po wojnie pozostał na emigracji w Wielkiej Brytanii, gdzie uczył matematyki w prowincjonalnej szkole.
W roku 1977 otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu Polskiego na Obczyźnie.
Zmarł 30 sierpnia 1978 roku w Liss, pochowany został w Londynie.